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    三年級奧數教程第3講火柴組成的圖形

    時間:2015-08-20 14:22來源:網絡 作者:小學資源網 點擊:
    第 3 講 火柴組成的圖形 火柴不僅可以組成算式,而且可以拼成很多圖形. 例 1 、 圖 3 1(1) 是用火柴棒搭成的翻倒而且掉了一條腿的椅子.請移動 2 根火柴,使椅子翻過來,而且看上去也不缺少腿

    3  火柴組成的圖形

    火柴不僅可以組成算式,而且可以拼成很多圖形.

    131(1)是用火柴棒搭成的翻倒而且掉了一條腿的椅子.請移動2根火柴,使椅子翻過來,而且看上去也不缺少腿.

    分析與解  要使椅子翻過來,就要使上面有靠背,而且要使下面看上去有四條腿,如圖31(2)所示.其中的虛線表示移走的火柴.

     

    隨堂練習1  由一些火柴擺成如圖32所示的青蛙,請你移動它上面的三根火柴,使它頭朝下.

    2 3-312根火柴拼成的一個大正方形,其中有4個相等的小正方形.請移動3根火柴,將它變成3個相等的正方形.

        分析與解 1個正方形用4根火柴,12根火柴正好可以拼成3個相等的正方形.這些正

    方形的邊沒有公共的.問題就是怎樣將圖33變成3個沒有公共邊的正方形.為此,保留成對角的兩個小正方形,將右上方的小正方形及左下方的正方形“取消”.如圖34所示,移動3根火柴得到3個沒有公共邊的正方形.

     

    隨堂練習2  你能只移動5根火柴,使圖35中兩只杯口朝下的“杯子”變成兩只杯口朝上的“杯子”嗎?

     

     

    3 16根火柴能拼出4個一樣大的正方形.你能用16根火柴拼出5個一樣大的正方形嗎?

    分析與解  其實很容易.圖36就是.

     

      隨堂練習3  2008根火柴拼成669個一樣大的正方形.

     

    4 如圖37,由16根火柴組成6個正方形.請移動其中的4根,變成10個正方形.

        分析與解  如果移動大正方形的邊,或移動4個正放的小正方形邊,移動4根后,都不能構成10個正方形.從而考慮移動斜放的小正方形邊上的火柴.

        當我們把斜放的4根火柴都拿掉后,剩下的火柴棒可以構成5個正方形.因為要求我們要構成10個正方形,所以只可能考慮用剩下的四根去組成5個正方形.用拿掉的4根,和原來圖中剩下的火柴可以組成5個正方形,如38所示.

     

    隨堂練習4   3911根火柴組成.移動2根,使得圖中有11個正方形.

     


    5 40根火柴,排成了很多的正方形,如圖310所示.現在要拿掉9根火柴,使得圖中一個正方形也沒有,應該怎樣拿?

        分析與解  首先,我們解決一個更簡單的問題,即對一個2×2的正方形,如圖311(1)所示,由12根火柴組成,每邊2根,中間還有4根,考慮至少需去掉幾根火柴才能使圖中一個正方形也沒有.

     4個小正方形至少要去掉2根火柴,這兩根還必須都是小正方形的公共邊,才能在去掉后,小正方形全部沒有了.但僅去掉內部的火柴,外面的大正方形還在,所以外面也要去掉1根火柴,即至少要去掉3根火柴,才能去掉圖311(1)中的正方形,如圖311(2)所示.


      

     

    其次,圖310可以看成是在中間一個2×2的正方形四周包了一個邊框.在中問的2×2的正方形中去掉3根火柴后,再在邊框中去掉6根火柴,就可以使圖中一個1×1的正方形也沒有,如圖312所示.仔細檢查一下,其中沒有2 × 2的、3 ×3的正方形,也沒有4×4()正方形.

    隨堂練習5  24根火柴圍成一個3 × 3的正方形,其中有91×1的小正方形.至少要取走幾根火柴,才能使圖中一個正方形也沒有?

     

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